TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

1 công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 phương pháp Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ Hình Thang

Công thức tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 tứ giác lồi có hai cạnh tuy vậy song nhưng ta gặp mặt khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh tuy nhiên song của hình thang được điện thoại tư vấn là các cạnh đáy, các cạnh sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ dễ dàng và đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích s hình thang lại nặng nề ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình thang


Có 3 mô hình thang thường gặp là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là 1 tứ giác lồi gồm hai cạnh đáy tuy nhiên song, 2 cạnh sót lại được điện thoại tư vấn là nhị cạnh bên.

Bạn đã xem: bí quyết tính diện tích s hình thang


Có hình thang ABCD cùng với độ lâu năm đáy AB là a, đáy CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích s hình thang: trung bình cùng 2 cạnh lòng nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a cùng b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc trái lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy khủng đáy nhỏ ta đem cùng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy nhỏ xíu a = 5cm, đáy mập b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng bí quyết S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy bự đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi đem nửa thế nào cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Sát bên vuông góc cùng với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức tầm thường tính diện tích hình thang vuông tựa như như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh lòng nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đó chính là lân cận vuông góc với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a với b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài sát bên vuông góc cùng với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD gồm độ dài đáy bé đáy béo lần lượt là 8cm, 12cm. Trong những số đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích s hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 ở bên cạnh của hình thang thăng bằng nhau cùng không song song cùng với nhau.

*

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang bình thường, chúng ta cũng có thể chia nhỏ dại hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân ABCD gồm 2 sát bên AD với BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH với BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích s hình chữ nhật mang lại ABHK và mặc tích tam giác mang đến ADH cùng BCK kế tiếp cộng toàn bộ diện tích nhằm tìm diện tích s hình thang ABCD.

Cụ thể cố kỉnh này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ lâu năm cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ lâu năm 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ nhiều năm cạnh sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích s hình thang lúc biết 4 cạnh

*
*
Ta tất cả công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: theo thứ tự là độ lâu năm 2 cạnh đáy.

+ c,d: lần lượt là đội nhiều năm 2 cạnh bên.

Thực tế nếu vấn đề đưa ra thắc mắc cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại đáp án đúng chuẩn vì chỉ biết 4 cạnh thì có nhiều trường thích hợp xay ra và ăn mặc tích cũng không giống nhau, các bạn cũng có thể hình dung lấy ví dụ như hình thang sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 rất có thể vẽ 3 dạng hình khác biệt với diện tích s khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu câu hỏi cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích s hình thang lúc biết độ lâu năm 4 cạnh và tất cả nõi rõ cạnh lòng là cạnh làm sao thì rất có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ họ có các cạnh đấy Q P, trong số đó cạnh lòng P dài hơn nữa và 2 cạnh bên R với S.

*

Thì có thể áp dụng bí quyết tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường đúng theo tính diện tích s hình thang khi biết những cạnh các chúng ta cũng có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 ở bên cạnh và áp dụng công thức Heron tính diện tích s tam giác với suy ra được diện tích hình thang. Cách làm trên cũng rất được hình thành từ bí quyết này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích s và độ nhiều năm 3 cạnh tam giác theo lần lượt là a, b và c

*

Công thức Heron còn rất có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý lúc Giải những Bài Tập Về Tính diện tích Hình Thang

– Trong quá trình giải toán, những bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang rất có thể tích tuyệt không? công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với thắc mắc này, các bạn sẽ không thể tìm kiếm được đáp án trả lời vì hình thang là nhiều giác trong hình học phẳng, không hoàn toàn có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cung cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Mặc dù nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản và dễ dàng là tính chu vi, diện tích s mà đòi hỏi sự bốn duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, đặc thù về đường trung bình của hình thang,… tuy nhiên, ở cấp tiểu học, chúng ta chỉ nên nắm được những công thức tính diện tích s hình thang nói trên là đã có thể giải được hầu hết các việc trong lịch trình học của chính bản thân mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Mang đến E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D cùng E cùng độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có ngoài ra sau:

ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC đề nghị AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang tất cả chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ bỏ đỉnh hình tháng xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: bao gồm a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 50% (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy phụ thuộc vào công thức tính diện tích hình thang, bạn có thể tìm ra diện tích hình thang bởi 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Mang đến E nằm trê tuyến phố thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D và E với độ nhiều năm DE = 7. Tính diện tích s hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có dường như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm tại DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy bé dại AB = 5 cm, đáy phệ DC dài gấp đôi đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá phổ cập với các bạn học sinh cung cấp 1. Để ôn lại những bài toán tương quan tới tính diện tích hình thang, mời bạn theo dõi những thông tin cùng ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Xem thêm: Cách Làm Pate Gan Heo Thơm Ngon & Chuẩn Nhất 2022

Trước hết ta buộc phải định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện tuy vậy song với nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện sót lại là 2 cạnh bên. Các đặc điểm khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề bao gồm tổng bởi 360 độ, đường thẳng nối trung điểm của 2 lân cận được call là con đường trung bình của hình thang.

Các mô hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân (hình thang tất cả 2 cạnh kề bởi nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng 2 lòng và độ cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích s là mét vuông).

Giải say đắm công thức:

S: diện tích hình thang

a, b: Độ nhiều năm 2 lòng của hình thang

h: Độ dài đường cao

Để dễ nhớ cách tính diện tích hình thang, bạn có thể học ở trong lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé dại ta với cộng vào

Rồi rước nhân với đường cao

Chia đôi hiệu quả thế nào cũng ra.

Dưới đấy là ví dụ minh họa giúp cho bạn áp dụng cách làm tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ tuổi AB = 5 cm, đáy to DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

Giải:

Bài toán đến biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp rất nhiều lần AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay phương pháp tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD gồm độ dài mặt đường cao là 4,2 dm, diện tích s = 36,12 dm2 và đáy to CD dài ra hơn nữa đáy nhỏ nhắn AB là 7,8 dm. Kéo dãn dài AD với BC giảm nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích s hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. đến hình thang ABCD. Tư điểm M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Mang lại hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) tất cả AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D cùng với B được nhì hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số tỷ lệ của diện tích s hình tam giác ABD và ăn mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang tất cả :

a). Đáy phệ 8m; đáy bé xíu 75dm; chiều cao 32dm.

b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé bỏng 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy bự 2/3m; đáy bé nhỏ 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích s 30cm²; đáy khủng 8cm và đáy bé xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy nhỏ nhắn 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích s 2400cm²; chiều cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang gồm đáy bé bỏng 18m và bởi ¾ đáy lớn. Tính diện tích s miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có ở kề bên vuông góc với 2 đáy nhiều năm 30,5m; đáy to 120,4m; đáy bé xíu 79,6m.

a. Tính diện tích s thửa ruộng bằng dam²

b. Trung bình 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng thu được từng nào kg thóc?

Câu 9. Một hình thang bao gồm tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy to và độ cao 114cm. Tổng của đáy bé xíu và độ cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang gồm đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bởi 7/3 đáy bé xíu và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích s hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy bự 140m và bằng 4/3 đáy bé, độ cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12. Một miếng khu đất hình thang tất cả tổng lòng lớn, đáy bé bỏng và chiều cao là 90m. Đáy nhỏ xíu bằng 3 phần tư đáy bé; chiều cao bằng ½ lòng lớn. Hiểu được cứ 2 dam² thì rất cần được bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần phải có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy mập 75,6m; đáy bé 62,4m và độ cao 40m. Hiểu được 2/5 diện tích s thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích s trồng mỗi các loại cây trên?

Công Thức Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ dại Hình Thang

Với phương pháp tính diện tích s hình thang sinh sống trên, ta cũng hoàn toàn có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cấp về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy bé dại hình thang khi biết diện tích s như sau:

Công thức tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích, chiều dài 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai lòng của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: thpt Sóc Trăng